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5 - Velocidad

Para completar el estudio de un movimiento hemos de tener en cuenta el tiempo que tarda en producirse. Para tenerlo en cuenta hemos de definir nuevas magnitudes. Una de ellas es la velocidad.

Definición

    Vamos a construir entre todos una definición de velocidad que sea válida y que entendamos en todos sus términos.
    Para ello sigue estos pasos:
  1. Busca tres definiciones de velocidad (en física). Presta atención pues hay diferentes definiciones atendiendo a diferentes clasificaciones de la velocidad. Nosotros buscamos la definición más general.
  2. Cópialas en la hoja de cálculo que se facilita. Comienza poniendo tu nombre en la fila de la hoja que vas a utilizar.
  3. Cuando todos hayáis puesto una definición vamos a eliminar las que sean iguales. (Eliminamos la copia que quede más abajo en la tabla).
  4. Crea un documento en Docs y ...
    1. Divide las definiciones que han quedado en la hoja de cálculo de forma que cada frase tenga un solo verbo.
    2. Redacta esas frases con tus palabras.
    3. Compón una nueva definición de velocidad.
En Física definimos dos tipos de velocidad:
  • Velocidad media
  • Velocidad instantánea
Ambas son vectores pero para movimientos rectilíneos pueden utilizarse los módulos de dichos vectores y el sentido (+/-) y prescindir de la información que representa la dirección (ya que es única).

La velocidad media

Se llama velocidad media entre dos instantes dados al desplazamiento realizado por un móvil en cada unidad de tiempo entre dichos instantes. 
Esta definición se puede expresar mediante la fórmula:
En la anterior fórmula (ti,xi) son los valores iniciales.
En el sistema internacional (S.I.) la unidad de longitud es el metro y la de tiempo, el segundo. Por ello, la unidad de velocidad es el metro partido por segundo (m/s).
Un m/s es la velocidad de un móvil que se desplaza un metro cada segundo.
Como ha ocurrido al explicar el concepto de velocidad media, la definición de toda magnitud física conduce lógicamente a una expresión matemática para calcularla (fórmula) y a una unidad para medirla. Es muy importante observar que sólo se ha de aprender de memoria la definición de la magnitud. La fórmula y la unidad pueden y deben deducirse de dicha definición.
Además de la unidad del S.I., en la práctica se usan frecuentemente otras unidades de velocidad; la más utilizada es el kilómetro por hora (km/h). 

Ejercicio

Cambia de unidades las siguientes velocidades:
  • 30 m/s --> km/h
  • 90 km/h --> m/s

Puesto que t, como ya hemos visto, es siempre positivo, el signo de la velocidad media coincide con el del desplazamiento (∆x). Por ello, la velocidad media de un móvil será positiva o negativa, según el sentido en que se desplace el móvil. 

Ejercicio

  1. Un hombre se mueve desde un punto que hemos escogido como origen hasta su casa que se encuentra distante 8 m en el sentido positivo del eje del sistema de referencia que hemos tomado. Determina:
    1. Las posiciones inicial y final.
    2. El desplazamiento.
    3. Si tarda en realizar ese movimiento 4 s, ¿cuáles son los tiempo inicial y final?
    4. El tiempo que ha estado moviéndose.
    5. La velocidad media del trayecto.
  2. El mismo hombre se desplaza desde la casa hasta un árbol que se encuentra a 10 m del origen en el sentido negativo del eje del sistema de referencia. Determina:
    1. Las posiciones inicial y final.
    2. El desplazamiento.
    3. Si tarda en realizar ese movimiento 4 s, ¿cuáles son los tiempo inicial y final?
    4. El tiempo que ha estado moviéndose.
    5. La velocidad media del trayecto.
  3. Compara y extrae conclusiones de los resultados de los ejercicios anteriores.

La velocidad media de un móvil depende de sus posiciones inicial y final, pero no de las diferentes posiciones intermedias por las que va pasando. Así, por ejemplo, si la velocidad media es cero, hemos de entender simplemente que la posición final del móvil coincide con la inicial. Ello puede significar:
a) que el móvil ha permanecido en reposo.
b) que se ha movido y ha regresado al punto de partida.
 

Ejercicio

Representa la gráfica posición-tiempo de los dos movimientos anteriores.

La velocidad instantánea.

Si alguien nos dice que ha realizado un viaje en automóvil con una velocidad media de 80 km/h, no entendemos que el vehículo se ha mantenido constantemente a esa velocidad durante todo el recorrido. Todos comprendemos que, en algunos momentos, su velocidad habrá sido superior y en otros, inferior. Los 80 km/h son simplemente el resultado de dividir la distancia total recorrida por el tiempo empleado.
Pero muy frecuentemente, más que la velocidad media en un largo recorrido, nos interesa conocer la velocidad con que nos desplazamos en un momento determinado; esta es la velocidad que podemos leer en los velocímetros de los coches. La llamaremos velocidad instantánea. 
 
Para calcular la velocidad instantánea midiendo el desplazamiento realizado por el móvil y el tiempo empleado, tendríamos que realizar estas mediciones para un intervalo de tiempo muy corto.

Ejercicio

  1. En el recorrido de un automóvil, un intervalo de tiempo de 0,01 s es tan corto que prácticamente lo podemos considerar como un instante. Supongamos que, en este brevísimo intervalo de tiempo, el coche recorre 0,2 m. ¿Qué velocidad llevaba ese vehículo durante ese instante de tiempo?
  2. ¿Se puede considerar prácticamente una velocidad instantánea?
  3. ¿Qué diferencia hay entre velocidad media e instantánea?
Llamaremos velocidad instantánea a la velocidad media en un intervalo de tiempo muy corto.
Aunque esta definición no es del todo precisa desde el punto de vista matemático, resulta suficiente para poder comprender y aplicar el concepto de velocidad instantánea. Con conocimientos matemáticos superiores a los de este curso se podrá definir de forma más rigurosa.
Designaremos por v la velocidad instantánea. En general, cuando hablemos de la velocidad de un móvil sin indicar si se trata de la media o de la instantánea, se entenderá que nos referimos a la velocidad instantánea.

La rapidez

Se llama rapidez al valor absoluto de la velocidad.
En la figura 8 aparecen dos móviles, A y B, que se mueven en sentidos opuestos. La velocidad de A, que se desplaza en sentido positivo, es de 20 m/s. Como B se mueve en sentido contrario, su velocidad ha de considerarse negativa, de —20 m/s. Por consiguiente, las velocidades de A y B son diferentes, ya que tienen distinto signo. Sin embargo ambos móviles poseen la misma rapidez de 20 m/s, ya que, por su definición, la rapidez no puede ser negativa. 

Ejercicio


  1. ¿Son correctos los dos gráficos?
  2. ¿Por qué no han cambiado los signos de las velocidades del autobús (A) y de la bicicleta (B) de la primera representación a la segunda?


Conviene observar que, en el lenguaje común, se confunde habitualmente velocidad con rapidez. Por ello se diría, incorrectamente, que los dos móviles se mueven con igual «velocidad», cuando debería decirse que lo hacen con igual rapidez.

 

Ejercicio

  1. ¿Cuál es la rapidez del autobús y de la bicicleta en el ejercicio anterior?
  2. ¿Cuáles son su velocidades?
Vamos a revisar lo que has entendido hasta el momento. Para ello resuelve estos ejercicios.

Ejercicios

  1. Hemos realizado una representacion grafica de un movimiento rectilineo, y tenemos algunas preguntas para ti:
    1. ¿Cuál es la posición inicial y cuál la final?
    2. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a su posición inicial?
    3. ¿Pasa por el origen de coordenadas? ¿Cuándo?
    4. Haz una tabla de valores que tenga al menos cuatro pares de puntos (t,x).
    5. Halla la ecuación del movimiento.
    6. Halla la velocidad media del trayecto.
    7. ¿Hacia dónde viaja el móvil?
    8. ¿Cuál es la velocidad instantánea durante el primer medio segundo?
    9. ¿Y entre los segundos 10 y 10,1?
    10. ¿Y al final del movimiento?
    11. ¿Cómo son todas las velocidades en este problema?
  2. Ahora tenemos a Fernando y Raquel una pareja de novios que se mueven, pero ¿cómo?
    1. ¿Hacia qué lado se mueve Fernando? ¿Y Raquel?
    2. ¿Con qué velocidad se mueve cada uno?
    3. ¿Se cruzan?
    4. ¿Cuándo?
    5. ¿Dónde?
    6. ¿Cuál es la ecuación del movimiento de cada uno?
    7. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
y=500-4x
y=10x


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