4.5.5-Cálculos estequiométricos

Una ecuación química, una vez igualada, nos permite relacionar cantidades de reactivos y productos que intervienen en la reacción química correspondiente y calcular la cantidad de reactivo o reactivos necesarios para obtener una determinada cantidad de producto o productos de la reacción. Igualmente permite calcular la cantidad de producto o productos obtenidos a partir de una determinada cantidad de reactivo.

Estos cálculos se denominan cálculos estequiométricos o ponderales, y la parte de la Química que estudia esta relaciones numéricas entre cantidades de reactivos y productos se llama estequiometría.

Para llevarlo a cabo este tipo de cálculos es necesario conocer:

a) La naturaleza de los átomos, iones y moléculas que intervienen.

b) El nº relativo de átomos y moléculas que intervienen (por lo que será necesario ajustar la ecuación).

c) Conocer las proporciones en peso de las sustancias que reaccionan y de los productos originados. Para ello, deben asumirse perfectamente los conceptos de Peso atómico, Peso atómico-gramo o mol, Ion-gramo, Peso molecular y Peso molecular-gramo o mol. Un átomo-gramo, recordamos, contiene el nº de Avogadro de átomos, y su peso coincide con el número de gramos que indica su peso atómico. El peso molecular se obtendrá sumando los pesos atómicos de los elementos que constituyan la molécula, multiplicados por los subíndices correspondientes. El peso molecular-gramo será el peso del nº de Avogadro de moléculas del compuesto, y su valor coincide con el número de gramos que indica su peso molecular.

d) Las proporciones en volumen de los gases desprendidos. En condiciones normales (0°C, 760 mm.), un mol de gas ocupa 22‘4 L.

Significado matemático de una ecuación química.

Una ecuación química no sólo representa el cambio químico que tiene lugar en una reacción dada, sino que también indica las cantidades relativas de las sustancias que intervienen, de manera que podemos tratarla como si fuera una ecuación matemática. Por ejemplo: H2SO4 + BaCl2  BaSO4 + 2 HCl nos indica que 98‘02 partes en peso de H2SO4 reaccionan con 208‘27 partes en peso de BaCl2 para dar 72‘94 partes de HCl y 233‘43 partes de BaSO4. Suponiendo un 100 % de rendimiento, las cantidades anteriores vendrían expresadas en gramos.

Estas partes o pesos son coincidentes con los pesos moleculares, o bien sus múltiplos, de los respectivos compuestos y son relativos o independientes de las unidades de masa elegidas.

Conocido el peso de una de las cuatro especies que intervienen en la reacción anterior, se puede calcular por proporción sencilla los pesos de las otras tres. Este es el fundamento de los cálculos estequiométricos.

Cuando las especies que intervienen en la reacción son gaseosas, la ecuación química nos indica, además de las partes en peso de las sustancias que reaccionan, la proporción en que se combinan sus volúmenes.

Así, la ecuación:


nos indica que dos volúmenes de gas hidrógeno se combinan con un volumen de gas oxígeno para dar dos volúmenes de vapor de agua.

Ejercicios

  1. Para la siguiente reacción : 3 Fe(s) + 2 O2(g)  Fe3O4(s) , ¿cuántos moles de O2(g) son necesarios para reaccionar con 27,9 moles de Fe(s) ? 
    1. 9,30
    2. 18,6
    3. 55,8
    4. 41,9
    5. 27,9
  2. En la combustión: C4H10 + 13/2 O2 --> 4 CO2 + 5 H2O es falso que:
    1. al quemar 1 mol de  C4H10  se forman 4 moles de CO2 
    2. al quemar 58 g de  C4H10  se forman 266 g de productos
    3. al quemar 10 L de  C4H10 en condiciones normales se forman 40 L de CO2 
    4. al quemar 5 g de  C4H10  se forman 20 g de CO2 
    5. las respuestas 1,2,3 son ciertas
    6. La respuesta 5 es cierta
  3. 14.  En la reacción de combustión del butano (C4H10), ¿cuántos moles de oxígeno se necesitan para quemar un mol de butano?  
    1. (a)   1 mol.
    2. (b)   2 moles.
    3. (c)   5,5 moles.
    4. (d)  6,5 moles.
  4. 15.  La combustión completa de 0.336 dm3 de un hidrocarburo gaseoso, medidos en condiciones normales, produce 0.06 moles de dióxido de carbono. ¿Cuántos átomos de carbono tiene cada molécula del hidrocarburo? 
    1. (a)   1
    2. (b)   2
    3. (c)   4 
    4. (e)   6
    5. (f)    8
  5. 16.  En los viajes espaciales debe incluirse una sustancia que elimine el CO2 producido por respiración de los ocupantes de la nave. Una de las posibles soluciones sería hacer reaccionar el CO2 con determinados reactivos. La selección del más adecuado se hace teniendo en cuenta que éste consuma la mayor cantidad de CO2 por gramo de reactivo (es decir, que sea el más ligero para llevar en la nave). De acuerdo con ello, ¿cuál escogería? 
    1. (a)   CaO [CaO (s) + CO2 (g)  Ca(CO3) (s)]
    2. (b)   Na2O2 [Na2O2 (s) + CO2 (g)  Na2(CO3) (s) + O2 (g)]
    3. (c)   Mg(OH)2 [Mg(OH)2 (s) + CO2 (g)  Mg(CO3) (s) + H2O (l)]
    4. (d)   Li(OH) [Li(OH) (s) + CO2 (g)  Li2(CO3) (s) + H2O (l)]
    5. (e)   Ca(OH)2 [Ca(OH)2 (s) + CO2 (g)  Ca(CO3) (s) + H2O (l)]

17.  Una mol de O2 reacciona con 2 moles de H2 para formar 2 moles de agua. 1 g de O2 y 1g de H2, formarán: 

(a)   9 g de H2O

(b)   1,123 g de H2O

(c)   10,123 g de H2O

(d)   2 g de H2O

(e)   6,178 g de H2O

(f)    12 g de H2O

18.  Se disuelven en agua 11,2 L de amoníaco gas, medidos a 1 atm. de presión y 0˚C, obteniéndose 1 L de disolución.

a)   Determina la concentración de amoníaco en agua

b)   Calcular los moles de hidrógeno y de nitrógeno necesarios para obtener los 11,2 L de amoníaco del apartado anterior.

Sol: a) 0,5 M; b) 0,25 moles N2; 0,75 moles H2

19.  Calcula el volumen de O2 , en C.N., que se necesita para quemar completamente 56 L de metano (CH4), en las mismas condiciones.

Sol: 112 L

20.  El clorato de potasio se descompone al calentarlo para dar cloruro de potasio y oxígeno.

a)   Escribe la reacción ajustada

b)   Calcula cuántos gramos de clorato de potasio hacen falta para obtener 1,92 g de oxígeno.

Sol: b) 4,9 g

21.  Al hacer reaccionar aluminio con yodo se obtiene triyoduro de aluminio. Calcula la masa de este producto que se obtendrá a partir de 25 g de yodo.

Sol: 26,8 g

22.  Por reacción del sulfuro de cinc con el oxígeno se obtiene el óxido del metal y se desprende dióxido de azufre.

a)   Escribe la reacción ajustada

b)   ¿Qué cantidad de óxido de azufre se producirá al reaccionar 50 g de sulfuro de cinc?

c)   ¿Qué masa de oxígeno se consumirá en la reacción?

Sol: b) 32,8 g; c) 24,6 g

23.  Calcular los gramos de dióxido de carbono que se producen al quemar 640 g de metano. ¿ Cuántos gramos de oxígeno se consumirán?. ¿ Cuántos gramos de agua se formarán ?.

Sol: 1760 g CO2, 2560 g O2, 1440 g de H2O

24.  Se hacen reaccionar 100 g de Zn con ácido clorhídrico en exceso para obtener hidrógeno y cloruro de cinc.

a)   Escribe la reacción ajustada

b)   ¿Qué masa de HCl reaccionará?

c)   ¿Qué volumen de hidrógeno medido en condiciones normales se obtiene?

Sol: b) 111,6 g; c) 34,25 L

25.  Cuando se tuesta la pirita (FeS2) con oxígeno abundante se obtiene óxido de hierro(III) y SO2. Escribe y formula la reacción, ajústala y calcula el peso necesario de pirita pura para obtener 1000 metros cúbicos de SO2 medidos en condiciones normales.

26.  El cinc reacciona con el ácido sulfúrico para obtener sulfato de cinc e hidrógeno.

a)   Escribe la reacción ajustada

b)   ¿ Qué volumen de hidrógeno medido a 760 mmHg de presión y 273 K, se obtiene cuando hacemos reaccionar 10 g de cinc con ácido sulfúrico?

27.  Calcula cuántos litros de hidrógeno gas, medidos a 273 K y 760 mm de Hg de presión, habrá que combinar con nitrógeno para obtener 30 g de amoníaco.

28.  La combustión de butano (C4H10), en presencia de oxígeno produce CO2 y agua. Calcula la masa de butano que debe quemarse para producir 145 L de CO2, medidos a 0˚C y 760 mm de Hg de presión.

29.  Calcula la masa de ácido clorhídrico necesaria para reaccionar totalmente con 40 g de cinc. Determina el volumen de hidrógeno, medido a 0˚C y 760 mm de Hg de presión, que se desprenderá.

30.  Diez gramos de mármol (CaCO3) se hacen reaccionar totalmente con ácido clorhídrico. Formula el proceso sabiendo que se obtiene agua. ¿Cuántos gramos de anhídrido carbónico se obtienen? ¿Qué volumen ocuparían en condiciones normales?

31.  El amoníaco se puede obtener calentando cloruro amónico con hidróxido sódico según la ecuación:

NH4Cl + NaOH  NH3 + NaCl + H2O

¿Cuántos gramos de una muestra de cloruro amónico que tiene el 12 % de impurezas se necesita para obtener 3 L de NH3 gas medidos a 0˚C y 1 atm?

Sol: 7,46 g

32.  Escribir la ecuación química correspondiente a la combustión de propano, C3H8.

a)     Calcular el número de moles de dióxido de carbono obtenidos en la combustión de 1,0 litro de propano (gas), medidos a 0°C y 1,01·105 Pa.

b)     Calcular el volumen de aire a 0°C y l,01·105 Pa que se necesita para reaccionar con el volumen de propano indicado en a).

Dato: El aire contiene un 21% en volumen de oxígeno.

33.  La calcinación del carbonato de bario produce óxido de bario y dióxido de carbono. Calcular el volumen de dióxido de carbono a 1 atm y 0˚C obtenidos por la descomposición térmica de 10 kg de carbonato de bario del 70 % de riqueza.

Sol: 158,1 L

34.  Se hacen reaccionar 100 g de Zn con ácido clorhídrico en exceso para obtener hidrógeno y cloruro de Zn.

a)   Escribe la reacción química ajustada

b)   ¿Qué masa de HCl reaccionará?

c)   ¿Qué masa  de cloruro de cinc se obtiene?

d)   ¿Qué volumen de hidrógeno medido en condiciones normales se obtiene?

35.  Se desean obtener 12 L de oxígeno en condiciones normales por descomposición térmica del clorato de potasio del 98,5 % de riqueza.

a)   Escribir la reacción que tiene lugar

b)   Calcular la cantidad de clorato de potasio necesario

c)   Calcular la cantidad de cloruro de potasio que se formará.

Sol: b) 44,41 g; c) 26,6 g

36.  En la reacción del carbonato de calcio con ácido clorhídrico se utiliza caliza (carbonato de calcio impuro) del 92 % de riqueza.

a)   ¿Qué cantidad de caliza se necesitará para obtener 250 kg de cloruro de calcio?.

b)   Si el ácido utilizado es del 70 % de riqueza y densidad 1,42 g/mL. ¿Cuántos mL de este ácido serán necesarios?.

Sol: a) 244,8 kg; b) 165,3 L

37.  Se disuelven 2,14 g de hidróxido de bario en agua de forma que se obtienen 250 mL de disolución.

a)   ¿Cuál es la concentración molar de esta disolución ?

b)   ¿Cuántos moles de ácido clorhídrico se necesitan para neutralizar esta disolución ?.

c)   Si la disolución de este ácido es de concentración 0,1 M, ¿ cuántos mL de dicha disolución son necesarios para dicha neutralización ?.

Sol:a) 0,05 M,b) 0,025 moles,c) 0,25 L

38.  Se hace reaccionar carbonato de calcio con una disolución de ácido nítrico, obteniéndose como productos de reacción dióxido de carbono y agua.

a)   ¿Qué volumen de dióxido de carbono, medido en C.N., se formará cuando se hace reaccionar 60 mL de ácido nítrico 2,5 M , con exceso de carbonato de calcio ?

b)   ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial, del 64% en peso y 1,4 g/mL de densidad, se necesita?

Sol: a) 1,68 L; b) 10,5 mL

39.  El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico, dando cloruro de aluminio e hidrógeno. Se hacen reaccionar 90 g de una muestra de aluminio de 80 % de pureza con ácido clorhídrico. Calcular:

a)   El volumen de disolución de ácido 5 M necesario para la reacción.

b)   El volumen de H2 obtenido a 20˚C y 700 mmHg.

Sol: a) 1,6 L;b) 104,3 L de H2

40.  La reacción entre una disolución acuosa de ácido bromhídrico con cinc metal conduce a la formación de bromuro de cinc e hidrógeno gas.

a)   ¿Qué volumen de ácido de concentración 0,2 M se requiere para reaccionar con 1,8 g de cinc.

b)   ¿Qué volumen del ácido comercial del 45% en peso y 1,45 g/mL debe tomarse para preparar el volumen necesario de la disolución 0,2 M del apartado anterior?.

c)   ¿Qué volumen de hidrógeno, medido a 273K y 760 mmHg de presión, se obtiene a partir de los gramos de cinc iniciales?.

Sol: a) 0,275 L; b) 6,8 mL; c) 0,65 L

41.  Calcula la cantidad de caliza (carbonato de calcio impuro) del 85 % de riqueza que podrá reaccionar con 200 mL de ácido clorhídrico 1 M.

Sol: 11,76 g

42.  El ácido nítrico concentrado reacciona con el cobre para formar nitrato de cobre (II), dióxido de nitrógeno y agua según la reacción:

4 HNO3 + Cu  Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O

Calcula:

a)   ¿Cuántos mL de una disolución de ácido nítrico del 90% en peso y densidad 1,4 g/mL se necesitan para que reaccionen 5 g de cobre?

b)   ¿Qué volumen de dióxido de nitrógeno medido a 0°C y 760 mmHg de presión se formará?

43.  El cobre reacciona con el ácido sulfúrico dando sulfato de cobre(II), dióxido de azufre y agua. Calcular cuántos gramos de cobre y qué volumen de ácido sulfúrico concentrado (riqueza 97%; d=1,82 g/ml) son necesarios para obtener 150 gramos de sulfato de cobre(II).

DATOS: H=1; O=16; S=32; Cu=63,5

44.  Se dispone en el laboratorio de ácido sulfúrico del 80% en peso y densidad 1,45 g/mL.

a)     Explica cómo prepararías 250 mL de una disolución 2 molar de ácido sulfúrico.

b)     Si valoramos 50 mL de una disolución de hidróxido de sodio de concentración desconocida, se gastan 25 mL de la disolución 2 molar de ácido sulfúrico. Averigua la molaridad del hidróxido de sodio.

Datos: Masas atómicas del S = 32; O = 16; H = 1

45.  En la etiqueta de un frasco de ácido sulfúrico figuran los siguientes datos: densidad 1,84 g/mL; riqueza 96% (en peso).

a)     Averiguar la concentración molar del ácido.

b)     ¿Cuántos mL de hidróxido sódico 2 M se requieren para que reaccionen completamente con 10 mL de ácido sulfúrico del frasco?.

Sol: a) 18,02 M; b) 180 mL

46.  El ácido sulfúrico reacciona con el cloruro de sodio dando ácido clorhídrico y sulfato de sodio.

a)     Escribe y ajusta la ecuación química del proceso.

b)     Calcula los gramos de ácido sulfúrico del 90% de pureza que serían necesarios para obtener 20 gramos de ácido clorhídrico del 36% de pureza.

DATOS: H=1; O=16; S=32; Cl=35,5





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