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4.2-Mol y Número de Avogadro

Mol

Se ha ideado una unidad de materia que facilita los cálculos de cantidades de materia en química.

El mol es una de las siete unidades fundamentales del SI. Es la unidad de cantidad de sustancia.

Desde 1971, la definición adoptada para el mol es la siguiente: “El mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (o microscópicas) como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12”. Cuando se utiliza el mol deben especificarse las entidades elementales de que se trata. Estas entidades pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, fotones, neutrones, u otras partículas o grupos de partículas. Así, podemos tener, 2 moles de átomos de sodio, 0,3 moles de moléculas de agua, 2·103 moles de iones calcio, etc.

Aunque en el lenguaje corriente la cantidad de sustancia se refiere al volumen o a la masa de dicha sustancia, en Química cantidad de sustancia está restringido a los moles de partículas de dicha sustancia.

Así, del mismo modo que si vemos escrito l=3 m, leemos "longitud igual a tres metros"; para la expresión n=3 mol, interpretaremos que «cantidad de sustancia igual a tres moles».

Puedes leer este documento: A vueltas con el mol

Número de Avogadro

El número de entidades elementales existentes en un mol es una constante que se denomina constante de Avogadro y se simboliza por NA:

NA=6,022·1023 entidades/mol

Así, un mol de átomos de cloro, Cl, contiene 6,02·1023 átomos de cloro.

Un mol de moléculas de cloro, Cl2, contiene 6,02·1023 moléculas de dicho gas.

Del mismo modo un mol de protones, electrones, neutrones, fotones, iones, etc... contiene 6,02·1023 de dichas entidades.

Puedes leer este documento: El número de Avogadro

Ejercicios 4

1.      El número de Avogadro es el:

(a)   número de moléculas que hay en un volumen molar de gas 

(b)   número de átomos que hay en un volumen molar de gas

(c)   número de moléculas que hay en un volumen molar de líquidos

(d)   número de moléculas que hay en un volumen molar de sólido

(e)    número de átomos que existen en un átomo-gramo de un elemento

(f)   ninguna de las anteriores

2.      El número de átomos de hidrógeno contenidos en dos moles y medio de hidrógeno es: 

(a)   12.04·l023

(b)   15.05

(c)   8.30·10-24

(d)   3.01·1024

3.      ¿Qué concepto químico establece una equivalencia entre moles de un compuesto y número de partículas que contiene?

4.      Calcula las partículas de dióxido de carbono que hay en 1,5 moles de ese compuesto.

5.      Calcula las partículas que hay en 0,25 moles de metano.

6.      ¿Cuántos moles de nitrógeno hay en 1,2·1024 moléculas?

7.      ¿Cuántas partículas (moléculas) de oxígeno (O2) hay en una mol de dicho gas? ¿Y cuántos átomos de oxígeno?

8.      ¿Cuántas moles hay en 1021 moléculas de agua? ¿Y cuántos átomos de cada uno de los elementos químicos que componen la molécula?


Ejercicios 4

1.      El número de Avogadro es el:

(a)   número de moléculas que hay en un volumen molar de gas 

(b)   número de átomos que hay en un volumen molar de gas

(c)   número de moléculas que hay en un volumen molar de líquidos

(d)   número de moléculas que hay en un volumen molar de sólido

(e)    número de átomos que existen en un átomo-gramo de un elemento

(f)   ninguna de las anteriores

2.      El número de átomos de hidrógeno contenidos en dos moles y medio de hidrógeno es: 

(a)   12.04·l023

(b)   15.05

(c)   8.30·10-24

(d)   3.01·1024

3.      ¿Qué concepto químico establece una equivalencia entre moles de un compuesto y número de partículas que contiene?

4.      Calcula las partículas de dióxido de carbono que hay en 1,5 moles de ese compuesto.

5.      Calcula las partículas que hay en 0,25 moles de metano.

6.      ¿Cuántos moles de nitrógeno hay en 1,2·1024 moléculas?

7.      ¿Cuántas partículas (moléculas) de oxígeno (O2) hay en una mol de dicho gas? ¿Y cuántos átomos de oxígeno?

8.      ¿Cuántas moles hay en 1021 moléculas de agua? ¿Y cuántos átomos de cada uno de los elementos químicos que componen la molécula?



Masa molar

La masa molar (en gramos) de un elemento o un compuesto es numéricamente igual a la masa del átomo, molécula o unidad fórmula (en u.m.a.), y contiene el número de Avogadro de átomos (en el caso de elementos), moléculas o unidades sencillas de cationes y aniones (en el caso de compuestos iónicos).


La masa molar se calcula dividiendo la masa por la cantidad de sustancia, m/n. El símbolo recomendado por la IUPAC es M y corrientemente se emplea como unidad el g/mol.

Así: M(CH4) = 16,042 g/mol; M(Ca2+) = 40,08 g/mol.

Ejercicios 5

  1. La masa de un mol de acetileno (etino) es:
    1. 4,3·10-23 g
    2. 26 g
    3. 0,23·1020 kg.
    4. 1,56·1025 g
    5. 2,15·10-26 kg.
    6. ninguna de las anteriores.
  2. El número de partículas contenidas en 8 g de metano es:
    1. 6,023·1023
    2. 3,011·1023
    3. 12,046·1023
    4. 6,023·1011,5
    5. no es posible saberlo
    6. ninguna de las anteriores
  3. ¿Cuál de las siguientes cantidades de materia contiene mayor número de moléculas? Masas atómicas: H = 1; O = 16; C = 12; Cl = 35,5
    1. 5,0 g de CO
    2. 5,0 g de CO2
    3. 5,0 g de H2O
    4. 5,0 g de O3
    5. 5,0 g de Cl2
  4. Razona cuál de las siguientes cantidades tendrá un mayor número de átomos:
    1. 20 g de Fe
    2. 20 g de S
    3. 20 g de oxígeno
    4. 20 g de Ca
    5. 20 g de CaCO3
  5. Si 2,07·1022 átomos de un determinado elemento pesan 2,48 g , su masa molecular en g·mol-1 es: 
    1. 5,13
    2. 36,0
    3. 72,1
    4. 22,4
    5. 144
  6. El carbono natural contiene 1,11 % de carbono-13. Calcule los gramos de carbono-13 que contienen 100,0 kg de metano, CH4.  
    1. 8,31·102
    2. 7,48·104
    3. 69,2
    4. 1,11·103
    5. 0,831
  7. ¿Qué concepto químico establece una equivalencia entre moles de un compuesto y su masa expresada en gramos?
  8. ¿Cuántos gramos de agua hay en 1 mol de agua?
  9. ¿Cuántos gramos de hidróxido de aluminio hay en 1 mol?
  10. Escribe las equivalencias entre la masa en gramos de un compuesto y una mol del mismo, para los compuestos Na2O; Fe(OH)3; H2CO3; K2SO4; CaHPO4.
  11. Calcula los gramos que contienen 0,25 moles de metano.
  12. ¿Cuántos gramos de Na2HPO4 hay en 0,125 moles?
  13. Calcular la masa de agua que contienen 0,23 moles de agua. Sol: 4,14 g
  14. En 32,5 moles de ácido sulfúrico, ¿cuántos gramos de ácido tenemos?
  15. ¿Cuántos moles hay en 50 g de butano?
  16. Cuántas moles de trioxocarbonato(IV) de dihidrógeno hay en 62 gramos del mismo?
  17. ¿Cuántas moles de tetraoxosulfato(VI) de sodio hay en 142 gramos del mismo?
  18. ¿Cuántas moles hay en 10 gramos de KHCO3?

Ejercicios 5
  1. La masa de un mol de acetileno (etino) es:
    1. 4,3·10-23 g
    2. 26 g
    3. 0,23·1020 kg.
    4. 1,56·1025 g
    5. 2,15·10-26 kg.
    6. ninguna de las anteriores.
  2. El número de partículas contenidas en 8 g de metano es:
    1. 6,023·1023
    2. 3,011·1023
    3. 12,046·1023
    4. 6,023·1011,5
    5. no es posible saberlo
    6. ninguna de las anteriores
  3. ¿Cuál de las siguientes cantidades de materia contiene mayor número de moléculas? Masas atómicas: H = 1; O = 16; C = 12; Cl = 35,5
    1. 5,0 g de CO
    2. 5,0 g de CO2
    3. 5,0 g de H2O
    4. 5,0 g de O3
    5. 5,0 g de Cl2
  4. Razona cuál de las siguientes cantidades tendrá un mayor número de átomos:
    1. 20 g de Fe
    2. 20 g de S
    3. 20 g de oxígeno
    4. 20 g de Ca
    5. 20 g de CaCO3
  5. Si 2,07·1022 átomos de un determinado elemento pesan 2,48 g , su masa molecular en g·mol-1 es: 
    1. 5,13
    2. 36,0
    3. 72,1
    4. 22,4
    5. 144
  6. El carbono natural contiene 1,11 % de carbono-13. Calcule los gramos de carbono-13 que contienen 100,0 kg de metano, CH4.  
    1. 8,31·102
    2. 7,48·104
    3. 69,2
    4. 1,11·103
    5. 0,831
  7. ¿Qué concepto químico establece una equivalencia entre moles de un compuesto y su masa expresada en gramos?
  8. ¿Cuántos gramos de agua hay en 1 mol de agua?
  9. ¿Cuántos gramos de hidróxido de aluminio hay en 1 mol?
  10. Escribe las equivalencias entre la masa en gramos de un compuesto y una mol del mismo, para los compuestos Na2O; Fe(OH)3; H2CO3; K2SO4; CaHPO4.
  11. Calcula los gramos que contienen 0,25 moles de metano.
  12. ¿Cuántos gramos de Na2HPO4 hay en 0,125 moles?
  13. Calcular la masa de agua que contienen 0,23 moles de agua. Sol: 4,14 g
  14. En 32,5 moles de ácido sulfúrico, ¿cuántos gramos de ácido tenemos?
  15. ¿Cuántos moles hay en 50 g de butano?
  16. Cuántas moles de trioxocarbonato(IV) de dihidrógeno hay en 62 gramos del mismo?
  17. ¿Cuántas moles de tetraoxosulfato(VI) de sodio hay en 142 gramos del mismo?
  18. ¿Cuántas moles hay en 10 gramos de KHCO3?

Con lo visto hasta ahora podemos determinar el número de partículas que contiene la masa de una sustancia dada. Basta con reunir los esquemas vistos en los apartados anteriores, de la siguiente manera:


Ejercicios 6


27.
  En un recipiente A ponemos agua pura; en otro B, ácido sulfúrico puro y en otro, C, sacarosa pura. ¿Qué pesos de esas sustancias pondrías para que en los tres recipientes hubiera el mismo número de moléculas?

28.  Calcula los gramos de una masa de 1,5·1021 moléculas de metano.

29.  ¿Cuántas moles hay en 1 gramo de hidróxido de sodio? ¿Cuántas partículas hay en esas moles?

30.  Calcula el número de gramos de bicarbonato de potasio (KHCO3) que contiene 1,2·1030 partículas de dicho sal. DATOS: Masas Atómicas Relativas: K=39; H=1; C=12; O=16.

31.  Calcula cuál es la masa de 1020 moléculas de dióxido de azufre, SO2.

Sol: 1,06·10-2 g

32.  ¿Cuántos gramos corresponden a 1021 moléculas de agua?

33.  Calcula la masa de una molécula de agua.

Sol: 2,99·10-23 g

34.  Calcula cuál es la masa, en gramos, de una molécula de oxígeno.

Sol: 5,31·10-23 g

35.  Calcula la masa en gramos de una molécula de azúcar (sacarosa C12H22O11).

36.  ¿Cuántas moléculas hay en 1 g de hidrógeno?

37.  ¿Cuántas partículas hay en 1 gramo de hidróxido de sodio?

38.  Ordena de mayor a menor el número de moléculas que contienen:

a)     20 g de agua

b)     1025 moléculas de O2

c)      1,3 moles de Al2O3

Sol: b>c>a

39.  Una aspirina contiene 500 mg de ácido acetilsalicílico (C9H8O4). ¿Cuántas moléculas de este compuesto se encuentran en una pastilla?

40.  Una gota de agua a 4˚C cuyo volumen es de 0,05 cm3, ¿cuántas moléculas de agua contiene? Dato: La densidad del agua a 4˚C es 1 g/cm3.

41.  Calcula el número de moléculas que hay en 115 litros de agua.

42.  Si consideramos que un vaso tiene un volumen de 250 cm3, ¿cuántas moléculas ingerimos al bebernos el contenido del vaso lleno de agua?

43.  ¿Cuántas moléculas de H2CO3 tendríamos que coger si quisiéramos que su masa fuera la misma que la de 100 000 átomos de He? ¿Cuántos gramos de cada sustancia tendríamos?

44.  Tenemos 1 billón de moléculas de H2SO4 y 250 mil millones de átomos de Au. ¿Cuál de ellos pesará más en una balanza? Explica el porqué.

45.  ¿Dónde hay más moléculas, en 1’6 gramos de dioxígeno o en 1’4 g de monóxido de carbono? ¿Y más átomos de oxígeno?

46.  Calcula el número de átomos contenidos en 12,23 mg de cobre.

Sol: 1,16·1020 átomos

47.  Determinar cuál es la masa de las siguientes mezclas:

a)     0,15 moles de Hg más 0,15 g de Hg más 4,53·1022 átomos de Hg.

b)     0,25 moles de O2 más 4,5·1022 átomos de oxígeno.

Sol: a) 45,33 g; b) 9,196 g

48.  Cuál de las siguientes cantidades tienen mayor número de átomos de calcio: 56 g de Ca ; 0,2 moles de Ca y 5·1023 átomos de Ca.

Sol: 56 g

49.  ¿Cuál de las siguientes cantidades contiene el mayor número de átomos: 8,32 g de Zn; 0,16 moles de átomos de Zn; 9,07·1022 átomos de Zn?

Sol: La b

50.  ¿Cuál es el peso de la siguiente mezcla: 0,728 moles de átomos de Ag, 11,105 g de Ag y 8,92·1022 átomos de Ag?.

Sol: 105,73 g

51.  Calcular el número de moléculas contenidos en 10 mL de agua. (d=1 g/mL)

Sol: 3,34·1023 moléculas

52.  Calcula el número de moles que hay en:

a)     49 g de ácido sulfúrico

b)     20·1020 moléculas de sulfúrico

Sol: a) 0,5 moles; b) 0,0033 moles



También podemos determinar la masa atómica o la masa molecular de una sustancia

Ejercicios 7

53.  De una sustancia pura sabemos que la masa de 2·1019 moléculas corresponde a una masa de 1,06 mg, ¿cuál será la masa de 1 mol de esa sustancia?

Sol: 31,9 g

54.  Una muestra de 1 gramo de un elemento contiene 1,5·1022 átomos, ¿cuál es la masa atómica del elemento?.

Sol: 40,13 g/mol

55.  Una muestra de 1,35 g de un elemento metálico contiene 3,01·1022 átomos. ¿Cuál es la masa atómica de este elemento?

56.  Si tenemos 1'807·1022 moléculas de óxido de hierro(III).

(a)   ¿Cuántos gramos de óxido de hierro(III) tenemos?

(b)   ¿Cuántos átomos de hierro?

57.  De 18 gramos de agua, ¿cuántos gramos se deben al elemento químico hidrógeno y cuántos al elemento químico oxígeno? ¿Qué porcentaje representan del total?

(a)   ¿Cuántos gramos de hidrógeno y cuántos de oxígeno hay en 0,03 gramos de agua?

(b)   ¿Cuántos gramos de agua contienen 7,33 gramos de hidrógeno atómico?

58.  ¿Cuántos átomos de cada tipo hay en 5 gramos de trioxocarbonato(IV) de dihidrógeno?

59.  El descubrimiento en estos últimos años de materiales que muestran resistencia cero (superconductores) cuando se les enfría a temperaturas del orden de 125 K, es sin duda uno de los hallazgos más importantes de la Física. Uno de estos materiales es un óxido mixto de itrio, bario y cobre de fórmula YBa2Cu3O5. Calcular cuántos átomos de itrio contiene 1 gramo de dicho óxido.

60.  Un litro de disolución de glucosa (C6H12O6) en agua, contiene 18 g de dicho azúcar. ¿Cuántos átomos de hidrógeno correspondientes a la glucosa habrá en el litro de disolución?

61.  Calcula el número de átomos de azufre y de hidrógeno contenidos en 25 g de H2S.

Sol: 4,428·1023 átomos de S ; 8,856·1023 átomos de H

 

62.  Si tenemos 34 g de amoniaco y le quitamos 1023 moléculas ¿Cuántos átomos de hidrógeno nos quedan?

63.  En 0,18 g de H2O:

a)     ¿Cuántas moléculas hay?

b)     ¿Cuántos átomos de oxígeno? ¿Y de hidrógeno?

c)      ¿Cuántos protones?

d)     ¿Cuántos neutrones?

64.  Si tenemos 1,054·1024 moléculas de óxido de hierro(II).

a)     ¿Cuántos átomos de hierro tenemos?

b)     ¿Cuántos moles de átomos de oxígeno?

c)      ¿Cuántos gramos de óxido de hierro(II)?

d)     ¿Cuántos neutrones?

65.  ¿Dónde hay mayor cantidad de átomos de hidrógeno en 36,5 g de HCl o en 1 mol de moléculas de agua?

66.  ¿Cuántos átomos de carbono, oxígeno e hidrógeno hay en 62 moléculas de ácido carbónico? ¿Y en 62 gramos?

67.  ¿Cuántos átomos de azufre, oxígeno e hidrógeno hay en 98 moléculas de ácido sulfúrico?

68.  ¿Cuántos átomos de hidrógeno, oxígeno y azufre hay en 98 g de ácido sulfúrico?

69.  ¿Cuántos átomos de berilio, oxígeno e hidrógeno hay en 2 moléculas de hidróxido de berilio? ¿Y en 2 gramos?

70.  La densidad del tetracloruro de carbono es 1.58 g/cm3. ¿Cuántos moles habrá en 75 cm3 de tetracloruro?



Volumen molar.

Es el volumen ocupado por un mol de sustancia pura. Se simboliza por Vm. El volumen molar se obtiene dividiendo el volumen ocupado por la sustancia por la cantidad de sustancia: V/n

El volumen molar de un gas en condiciones normales es Vm = 2,24x102 m3/mol (22,4 l/mol).

Se dice que un gas está en C.N. cuando su temperatura es 273 K (0°C) y su presión es 1,01x105 Pa (1 atm.).



Ejercicios 8

Ejercicios

71.  ¿Qué concepto químico establece una equivalencia entre moles de un compuesto gaseoso y volumen que ocupa en condiciones normales de presión y temperatura?

72.  ¿Cuántos litros ocupa 1 mol de gas en C.N.?

73.  ¿Cuántos moles son 10 litros de gas cloro (Cl2) en C.N.?

74.  ¿Cuántos moles hay en 100 cm3 de amoníaco en condiciones normales?

75.  ¿Cuántas partículas de gas nitrógeno (N2) hay en 5 litros del mismo?

76.  ¿Cuántos litros hay en 30 gramos de gas hidrógeno (H2)?

77.  ¿Cuántos moles de nitrógeno están contenidos en 42 g de este gas?. ¿Qué volumen ocuparían en condiciones normales?. ¿Cuántos átomos de nitrógeno contienen?.

Sol: 1,5 moles; 33,6 L; 1,81·1024 átomos 

78.  ¿Cuántos moles de átomos de hidrógeno hay en 0,04 g de sulfuro de dihidrógeno? ¿Cuál es la masa en gramos de una molécula de sulfuro de dihidrógeno? ¿Qué volumen ocuparían los 0,04 g en C.N.?

79.  ¿Cuántas moléculas de hidrógeno contienen 0,05 cm3 de hidrógeno en C.N.? Si el mismo volumen, igualmente en C.N., fuera de oxígeno, ¿cuántas moléculas contendría? Razonar el resultado.

80.  De las cantidades siguientes: 6 g de AgCl, 3·1020 moléculas de H2SO4 y 4 L de H2 en C.N., determina en cuál de ellas hay mayor número de átomos.

Sol: En el hidrógeno

81.  Un recipiente de 20 mL contiene nitrógeno a 25˚C y 0,8 atm y otro de 50 mL contiene helio a 25˚C y 0,4 atm. Determinar el número de moles, de moléculas y de átomos de cada recipiente.

Sol: 6,5·10-4 moles N2 = 3,9·1020 moléculas N2, 7,8·1020 átomos de N;

8,2·10-4 moles de He = 4,9·1020 átomos de He

82.  Considerando que el trióxido de azufre es gas en condiciones normales de presión y temperatura.

a)     ¿ Qué volumen, en C.N., ocuparán 160 g de trióxido de azufre?.

b)     ¿ Cuántas moléculas contienen?

c)      ¿ Cuántos átomos de oxígeno?.

Sol: a) 44,8 L; b) 1,2·1024 moléculas; c) 3,6·1024 átomos de O

83.  Calcula los litros que hay en un recipiente que contiene 0,25 moles de un gas en C.N.

84.  Un óxido de carbono tiene un 42,9% de C y el resto de oxígeno. Calcula:

(a)   El porcentaje de oxígeno.

(b)   Los gramos de carbono y de oxígeno que habría si tuviéramos 100 g del compuesto químico.

(c)   El número de moles de átomos de cada elemento que hay en esos 100 gramos de compuesto.

(d)   La proporción entre esos dos números de moles.

(e)   Su fórmula empírica.

(f)    Si su fórmula empírica coincide con la fórmula molecular, calcula su masa fórmula.



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